名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对任意实数
，
满足：
．且
，当
时，
．则下列选项正确的是（ ）
的定义域为，对任意实数，满足：．且，当时，．则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．为上的减函数 |
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2023-11-03更新
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2052次组卷
|
10卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2吉林省长春市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）平行卷（基础）广西贵港市桂平市2023-2024学年高一上学期12月教学质量检测数学试题广西桂林市临桂区第三中学2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，且
，当时，
，给出以下结论，正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，且，当时，，给出以下结论，正确的是（ ）A． |
B． |
| C．为R上的减函数 |
D． 为奇函数 |
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2023-11-01更新
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814次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，
是定义在R上的非常数函数，满足
，
，且
为奇函数，则（ ）．
，是定义在R上的非常数函数，满足，，且为奇函数，则（ ）．| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-10-29更新
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813次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设
，用
表示不超过的最大整数，
称为高斯函数，也叫取整函数.如
.设
，则下列结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，称为高斯函数，也叫取整函数.如.设，则下列结论正确的有（ ）A． |
| B．函数的图象关于原点对称 |
C． |
D．函数的值域为 |
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2023-10-27更新
|
692次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 已知定义在上的函数
的图象关于直线
对称，函数
的图象关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
上的函数的图象关于直线对称，函数的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B．8是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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851次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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1013次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为定义在
上的偶函数，，且
，则（ ）
为定义在上的偶函数，，且，则（ ）A． | B．的图象关于点 对称 |
| C．以6为周期的函数 | D． |
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2023-08-19更新
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1222次组卷
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6卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．偶函数 的定义域为 ，则 |
B．若函数是定义在上的奇函数，则 |
C．奇函数在 上单调递增，且最大值为8，最小值为 ，则  |
D．若集合 中至多有一个元素，则 |
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9 . 定义在上的奇函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的奇函数满足，当时，，则（ ）A． 是奇函数 | B．的最小正周期为4 |
C．的图象关于点 对称 | D． |
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2023-07-26更新
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629次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分示范高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
的定义域为，且对任意a，
，都有
，且当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，且对任意a，，都有，且当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 | B．函数是奇函数 |
C．若 ，则 的解集为 | D．函数 为偶函数 |
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2023-07-17更新
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1967次组卷
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6卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）广东省佛山市顺德区国华纪念中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）平行卷（提升）江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）专题4 抽象函数问题【讲】（压轴题大全）
