名校
解题方法
1 . 设
为常数，
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则的取值范围为______ ．
为常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为
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解题方法
2 . 若定义在
上的奇函数
，对任意
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为的函数，满足 
，且
，
，则（ ）
的函数，满足 ，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2024-03-13更新
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1725次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷（T8联盟） 数学试题（四）
名校
4 . 已知函数的定义域为，
、
都有
，且
，则（ ）
的定义域为，、都有，且，则（ ）A． | B． |
| C．是增函数 | D．是偶函数 |
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2024-03-09更新
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1265次组卷
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3卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知定义在上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①
是偶函数；②
，
，且
时，都有
；③
，则下列成立的是（ ）
上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①是偶函数；②，，且时，都有；③，则下列成立的是（ ）A． |
B．若 ， |
C．若 ，则 |
D． ， ，使得 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式
在区间
上有解，求实数k的取值范围.
(1)判断
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性，并用定义证明；(3)若不等式
在区间上有解，求实数k的取值范围.
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2024-03-07更新
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514次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题（A卷）
解题方法
7 . 已知函数
为定义在R上的奇函数，又函数
，且
与
的函数图象恰好有2024个不同的交点
，则下列叙述中正确的是（ ）
为定义在R上的奇函数，又函数，且与的函数图象恰好有2024个不同的交点，则下列叙述中正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．的图象关于 对称 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，则关于函数的结论中正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（ ）A．在 上是单调递增函数 | B．是奇函数 |
| C．是周期函数 | D．的值域是 |
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名校
解题方法
9 . 定义在
上的偶函数在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是（ ）
上的偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-06更新
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368次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数满足：对
，都有
，且
，则以下选项正确的是（ ）
满足：对，都有，且，则以下选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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