2024高三·全国·专题练习
1 . 已知定义在上且,,当a,,时,有.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数,并证明该结论.
(2)设,求证:.
(3)若,求x的取值范围.
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2 . 已知函数在上的最大值比最小值大,则______ .
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3 . 已知函数在上的最大值和最小值分别为,,则( )
A. | B.0 | C.2 | D.4 |
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2024·全国·模拟预测
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4 . 已知函数的定义域为,,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.为奇函数 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )
A.有零点 | B.是单调函数 |
C.是奇函数 | D.是周期函数 |
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6 . 已知函数的定义域为R,对任意实数x都有成立,且函数为偶函数,,则( )
A.-1 | B.0 | C.1012 | D.2024 |
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7 . 已知定义在上的函数是奇函数,对任意都有,当时,则等于( )
A.2 | B. | C.0 | D. |
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8 . 已知函数的定义域为R,且,则下列结论一定成立的是( )
A. | B.为偶函数 |
C.有最小值 | D.在上单调递增 |
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9 . 如果奇函数在上是增函数且最小值5,那么在区间上是 ( ).
A.增函数且最小值为 | B.减函数且最小值为 |
C.增函数且最大值为 | D.减函数且最大值为 |
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10 . 已知函数为奇函数,且最大值为1,则函数的最大值和最小值的和为__________ .
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