2024·全国·模拟预测
1 . 德国数学家狄利克雷(Dirichlet)是解析数论的创始人之一,下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )
A.有零点 | B.是单调函数 |
C.是奇函数 | D.是周期函数 |
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2 . 已知函数为奇函数,则实数的值为( )
A. | B. | C.1 | D.-1 |
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3 . 已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则的值为__________ .
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4 . 设(且)是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,试求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为11,求实数m的值.
(1)求实数的值;
(2)若,试求不等式的解集;
(3)若,且在上的最小值为11,求实数m的值.
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5 . 已知函数的定义域为R,的图象关于直线对称,为奇函数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知二次函数的最小值为,且关于的不等式的解集为
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数与的图象关于轴对称,且当时,的图象恒在直线的上方,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数在存在最大值与最小值分别为和,则函数,函数图像的对称中心是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点对称,,则下列结论正确的是( )
A.是偶函数 |
B.的图象关于直线对称 |
C.的最小正周期为4 |
D.若,则 |
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9 . 已知定义在上的偶函数在上单调递减,且,则满足的实数x的取值范围为______ .
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10 . 若定义域为R的奇函数在上的解析式为,则_________ .
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