1 . 已知函数是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若对任意实数x，不等式恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围是______________

3 . 已知二次函数在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
（1）求函数的解析式；
（2）设．若在时恒成立，求k的取值范围．

4 . 已知函数，若对任意的，，，不等式恒成立，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数（且）是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）若关于的方程在上有实数根，求的取值范围；
（3）若对于，使得恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）求函数在区间上的最小值.

7 . 已知函数，（且），且.
（1）求的值；
（2）求关于的不等式的解集；
（3）若对恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数（其中是常数）.
（1）若当时，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；
（3）若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2^x)的定义域是

A．(0，1)

B．(，1)

C．(－∞，0)

D．(0，＋∞)

10 . 对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．已知函数g（x）=x²与h（x）=2^x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．