1 . 已知函数.
（1）若，求的值；
（2）记在区间上的最小值为.
① 求的解析式；
② 若对于恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数满足．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）若对恒成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数在处取得最小值，且，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是奇函数．
（I）求实数m的值；
（II）求不等式的解集．

5 . 设常数，函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

6 . 已知函数为奇函数，其中a为常数.
（1）求函数y=f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程在上有解，求实数k的最大值；
（3）若关于x的不等式在恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数
（1）当，时，解关于的方程；
（2）若函数是定义在上的奇函数，求函数解析式；
（3）在（2）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

8 . 已知函数，对于，用表示中的较小者，记为.（1）函数的最大值为_________；（2）对于 不等式恒成立，则的取值范围为_________.

9 . 若函数对于定义域内的某个区间内的任意一个，满足，则称函数为上的“局部奇函数”；满足，则称函数为上的“局部偶函数”.已知函数其中为常数.
（1）若为上的“局部奇函数”，当时，求不等式的解集；
（2）已知函数在区间上是“局部奇函数”，在区间上是“局部偶函数”，
（i）求函数的值域；
（ii）对于上的任意实数不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是偶函数，其中e是自然对数的底数.
（1）求a的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.