名校
1 . 已知函数
，
．
(1)若对于任意的
，
恒成立，求实数k的取值范围；
(2)若
，且
的最小值为
，求实数k的值．
，．(1)若对于任意的
，恒成立，求实数k的取值范围；(2)若
，且的最小值为，求实数k的值．
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2022-10-20更新
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952次组卷
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2卷引用：福建省福州高级中学2021-2022学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求函数
的值域；
(3)当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求a的值；
(2)求函数
的值域；(3)当
时，恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-08-31更新
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2749次组卷
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8卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题4.2.2 指数函数的图象与性质练习（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（导学案）-【上好课】（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省深圳市高级中学2023届高三上学期第一次调研数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
2022高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
关于点
对称，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为_______ .
关于点对称，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为
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2022-07-16更新
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2374次组卷
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10卷引用：专题04 恒成立和存在性问题
（已下线）专题04 恒成立和存在性问题（已下线）专题8 综合闯关 (提升版)（已下线）专题04 指数函数（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（分层作业）-【上好课】江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题重庆市北碚区西南大学附中2023-2024学年高一上学期11月阶段检测数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，且当
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
（且）是定义域为的奇函数．(1)求实数k的值；
(2)若
，，且当时，恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-07-07更新
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1855次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
R的图象与
轴无公共点，求实数的取值范围是_________ .
，R的图象与轴无公共点，求实数的取值范围是
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2022-02-21更新
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555次组卷
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3卷引用：广西北海市2021-2022学年高一上学期期末检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的值域；
(3)若
，且对任意的
、
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)求
的值；(2)求函数
的值域；(3)若
，且对任意的、，都有，求实数的取值范围.
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2022-02-10更新
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511次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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665次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
的解集为
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若对于任意的、
都有
，求
的最小值.
，且的解集为.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对于任意的、都有，求的最小值.
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2022-01-30更新
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792次组卷
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2卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
（其中，
为常数）的图像经过点
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若对于
，不等式
成立，求实数的取值范围．
（其中，为常数）的图像经过点，．(1)试比较
与的大小；(2)若对于
，不等式成立，求实数的取值范围．
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