1 . 已知函数，记．
（1）解不等式：；
（2）设为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；
（3）记（其中、均为实数），若对于任意的，均有，求、的值．

2 . 设函数，若对，不等式成立，则实数的取值范围是____________.

3 . 设，其中．
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围．

4 . 已知定义在上的奇函数，且对定义域内的任意都有，当时，.
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若，对任意的，存在，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数，且．．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若恒成立，求的最大值．

6 . 已知.
（1）判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明；
（2）若f(x)k2^x，k0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数ba0，使得函数f(x)在(a，b)上的值域是(m2^a，m2^b)求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）若，判断的奇偶性；
（2）若，不等式的解集；
（3）若，，且存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使成立，求实数的取值范围．

9 . 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若时，对一切，使得恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（且），．
（1）判断函数的奇偶性并说明理由；
（2）当，时，求证：；
（3）若不等式对满足的任一个实数都成立，求实数a的取值范围．