1 . 已知函数.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)解不等式.

2 . 设，函数（）．
(1)若函数是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．

3 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，（，为自然对数的底数）．
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数，且对于任意的，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
(1)判断函数在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若，
①判断函数的奇偶性，并证明；
②若恒成立，求实数k的取值范围．

7 . 关于函数（且）的性质表述正确的是（       ）

A．恒过定点

B．增函数

C．值域为

D．奇函数

8 . 已知函数．
(1)判断的单调性，并用定义证明你的判断；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间上为增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是偶函数
C．的值域是{-1，0}	D．在R上是减函数