名校
解题方法
1 . 设常数
，函数
为奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性并给出证明；
(3)当
时
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数为奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在上的单调性并给出证明；(3)当
时恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-07更新
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781次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省保定市徐水综合高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）6.2 指数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知函数
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
在区间
上的最小值为1，求的值.
.（1）若
，求证：；（2）若
在区间上的最小值为1，求的值.
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2021-10-11更新
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641次组卷
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4卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高一上学期期中复习数学试题
广东省广州市铁一中学2021-2022学年高一上学期期中复习数学试题（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（文科）试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
，试写出函数的值域（无需证明）；
(2)若
，证明：
；
(3)已知
，且恒成立，求零点的最小值.
.(1)若
，试写出函数的值域（无需证明）；(2)若
，证明：；(3)已知
，且恒成立，求零点的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；
(2)已知
且
，若对于任意的
、
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值，并证明在上单调递增；(2)已知
且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2022-06-23更新
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1936次组卷
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9卷引用：专题11 幂指对综合大题归类
（已下线）专题11 幂指对综合大题归类上海市虹口区2022届高三二模数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第03讲 函数及其性质-2（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第04讲 指数与指数函数（四大题型）（讲义）
5 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)用函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(3)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)当
时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
．
(1)求及
的值；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若当
时，
，求的取值范围．
，且．(1)求
及的值；(2)判断
的奇偶性并证明；(3)若当
时，，求的取值范围．
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2022-01-15更新
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491次组卷
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3卷引用：海南省2021-2022学年高一上学期学业水平诊断期末数学试题
解题方法
8 . 已知，函数
.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（2）设
，若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，函数.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义法证明；（2）设
，若对任意，恒成立，求的取值范围.
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2021-08-06更新
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399次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
.
（1）求证:为增函数
（2）若为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
.（1）求证:
为增函数（2）若
为奇函数，求实数a的值，并求出的值域.
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2021-01-26更新
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646次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年度高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
的表达式为
.
（1）当
时，求证：在
上是严格减函数；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
的表达式为.（1）当
时，求证：在上是严格减函数；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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