1 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值，并判断的单调性（注：无需证明的单调性）；
(2)若，求的取值范围．

2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）.记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质；①定义域均为，且在上是增函数；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数；）.利用上述性质解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)已知，记函数，当时，总有，求的最小值.

3 . 已知函数．
(1)求的值，判断的奇偶性并证明；
(2)求不等式的解集．

4 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求，的值；
(2)若存在，使成立，求的取值范围．

5 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)求实数的值；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)已知，求的取值范围．

7 . 已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交.
(1)求该函数的解析式；
(2)判断该函数的奇偶性和单调性.

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数（，且），且．
(1)求a；
(2)，求t的取值范围．