1 . 已知函数，其中.
(1)求函数的最大值和最小值；
(2)若实数满足：恒成立，求的取值范围.

2 . 对于函数，，如果存在实数，，使得，那么称为，的亲子函数．
（1）已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出，；若不是，说明理由；
（2）已知，，为，的亲子函数，且，．若，当时，恒成立，求正数的取值范围；若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知，若对，，，总有，，为某个三角形的三边边长，则实数的取值范围是_______．

4 . 设函数是指数函数．
（1）求的解析式；
（2）由函数的图像向左平移个单位，再向上平移个单位得到的图像，写出的解析式；
（3）对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

5 . 已知函数为偶函数，为奇函数，且.
（1）求函数和的解析式.
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.
（3）记，若，且，求的值.

6 . 函数对任意的实数a，b，都有，且当时，．
（1）求的值；
（2）求证：是R上的增函数；
（3）若对任意的实数x，不等式都成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知函数（且），满足；
（1）求的解析式；
（2）若方程有解，求m的取值范围；
（3）已知为奇函数，为偶函数，函数；若存在使得，求a的取值范围．

8 . 已知函数，若对任意、、，总有、、为某一个三角形的边长，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数是奇函数．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知函数且．
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围．
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．