解题方法
1 . 函数
的定义域为
，若存在正实数
，对任意的
，总有
，则称函数
具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“优美函数”，若函数
是“优美函数”，则
的取值范围是___________ .
的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“优美函数”，若函数是“优美函数”，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知非空集合
，函数
的定义域为，若对任意
且，不等式
恒成立，则称函数
具有
性质.
(1)当
，判断
、
是否具有性质；
(2)当
，
，
，若函数具有性质，求正数
的取值范围；
(3)当
，
，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.
，函数的定义域为，若对任意且，不等式恒成立，则称函数具有性质.(1)当
，判断、是否具有性质；(2)当
，，，若函数具有性质，求正数的取值范围；(3)当
，，若为整数集且具有性质的函数均为常值函数，求所有符合条件的的值.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知函数
，若对任意
，当
时，总有
成立，则实数的最大值为__________ .
，若对任意，当时，总有成立，则实数的最大值为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设实数a、b
R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
您最近一年使用：0次
2022-05-05更新
|
1312次组卷
|
3卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（其中
），函数
（其中
）.
(1)若
且函数
存在零点，求的取值范围；
(2)若是偶函数且函数的图象与函数
的图象只有一个公共点，求实数
的取值范围.
（其中），函数（其中）.(1)若
且函数存在零点，求的取值范围；(2)若
是偶函数且函数的图象与函数的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2022-02-22更新
|
1378次组卷
|
7卷引用：第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文科）试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
您最近一年使用：0次
2022-01-21更新
|
1352次组卷
|
5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若函数
在
上是严格减函数，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数在上是严格减函数，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-01-14更新
|
584次组卷
|
3卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设函数的定义域为D，若存在实数
，使得对于任意
，都有
，则称为“T—单调增函数”．
对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增；
②“T—单调增函数”一定是“
—单调增函数” （其中
，且
） ：
③函数
是“T—单调增函数”（其中
表示不大于x的最大整数）；
④函数
不是“T—单调增函数”．
其中，所有正确的结论序号是______ ．
的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“T—单调增函数”．对于“T—单调增函数”，有以下四个结论：
①“T—单调增函数”
一定在D上单调递增；②“T—单调增函数”
一定是“—单调增函数” （其中，且） ：③函数
是“T—单调增函数”（其中表示不大于x的最大整数）；④函数
不是“T—单调增函数”．其中，所有正确的结论序号是
您最近一年使用：0次
2022-01-14更新
|
1077次组卷
|
2卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数f(x)＝lg（x2﹣mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___________ ．
您最近一年使用：0次
2023-08-16更新
|
1373次组卷
|
15卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题
上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高一下学期3月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）考点10 对数函数（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第四章 4.3（3）对数函数江苏省徐州市六县2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.3对数函数 练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京市东城区2022-2023学年高二下学期期末统一检测数学试题江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题（已下线）考点11 对数函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）4.4 对数函数（精讲）-《一隅三反》河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）6.3 对数函数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷
