1 . 已知函数为坐标原点,若对于图象上的任意一点,将线段绕着点逆时针方向旋转后,点落在的图象上,则实数( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
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名校
解题方法
3 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s,都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________ .
①函数属于M;
②函数属于M;
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
4 . 如果函数满足对任意s,,有,则称为优函数.给出下列四个结论:
①为优函数;
②若为优函数,则;
③若为优函数,则在上单调递增;
④若在上单调递减,则为优函数.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
①为优函数;
②若为优函数,则;
③若为优函数,则在上单调递增;
④若在上单调递减,则为优函数.
其中,所有正确结论的序号是
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2023-01-12更新
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1217次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求实数和的值;并判断在上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求实数和的值;并判断在上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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357次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 关于函数,有下列命题,其中所有正确结论的序号是__________ .
①其图象关于轴对称;
②在区间上是减函数;
③无最大值,也无最小值;
④,使得都有成立.
①其图象关于轴对称;
②在区间上是减函数;
③无最大值,也无最小值;
④,使得都有成立.
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2022-12-04更新
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350次组卷
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2卷引用:北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求a的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若对于恒成立,求实数m的范围.
(1)若,求a的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若对于恒成立,求实数m的范围.
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2022-01-14更新
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3893次组卷
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12卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题山东省新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册
名校
8 . 设函数的定义域为D,若存在实数,使得对于任意,都有,则称为“T—单调增函数”.
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是______ .
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是
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2022-01-14更新
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1068次组卷
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2卷引用:北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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2021-01-21更新
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887次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
10 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:在上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求a的值.
(2)证明:在上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-01-29更新
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1964次组卷
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45卷引用:北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校(郎溪中学、宣城二中、广德中学)2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试(实验班)数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题(已下线)专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题