组卷网 > 章节选题 > 4.4.2 对数函数的图象和性质
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 已知函数为坐标原点,若对于图象上的任意一点,将线段绕着点逆时针方向旋转后,点落在的图象上,则实数       
A.B.C.D.2
2024-02-23更新 | 46次组卷 | 1卷引用:北京市平谷区2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
;②
(2)若)是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:的充分不必要条件.
2024-01-21更新 | 281次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体:对于任意s都有,且.给出下列四个结论:
①函数属于M
②函数属于M
③若,则在区间上单调递增;
④若,则对任意给定的正数s,一定存在某个正数t,使得当时,恒有.其中所有正确结论的序号是__________
2023-08-02更新 | 446次组卷 | 3卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 如果函数满足对任意s,有,则称为优函数.给出下列四个结论:
为优函数;
②若为优函数,则
③若为优函数,则上单调递增;
④若上单调递减,则为优函数.
其中,所有正确结论的序号是______________
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5 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求实数的值;并判断上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
6 . 关于函数,有下列命题,其中所有正确结论的序号是__________.
①其图象关于轴对称;
在区间上是减函数;
无最大值,也无最小值;
,使得都有成立.
7 . 已知函数
(1)若,求a的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若对于恒成立,求实数m的范围.
8 . 设函数的定义域为D,若存在实数,使得对于任意,都有,则称为“T—单调增函数”.
对于“T—单调增函数”,有以下四个结论:
①“T—单调增函数”一定在D上单调递增;
②“T—单调增函数” 一定是“—单调增函数” (其中,且) :
③函数是“T—单调增函数”(其中表示不大于x的最大整数);
④函数不是“T—单调增函数”.
其中,所有正确的结论序号是______
9 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
;②
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
2021-01-21更新 | 887次组卷 | 3卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
10 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
2022-01-29更新 | 1964次组卷 | 45卷引用:北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般