1 . 已知函数，．
(1)若函数在为增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

2 . 已知．
(1)若，求不等式的解集；
(2)存在区间，求的最大值．

3 . 已知函数．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设，且，讨论函数在上的最小值．

4 . 函数是偶函数，．
(1)求的值；
(2)设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，且．
(1)求的值，并判断和证明的单调性；
(2)是否存在实数，使函数在上的最大值为，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．

7 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．（注：涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性，不需要证明）
(1)试判断函数，是否是上的有界函数；（直接写结论）
(2)已知函数是区间上的有界函数，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
(3)对实数进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知．
(1)求函数在的最小值．
(2)对于任意，都有成立，求的取值范围．

9 . 已知，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围；
(3)设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图象关于直线对称，在时单调递减，且.若，，则下列正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．