1 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性,并写出单调区间(无需证明);
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性,并写出单调区间(无需证明);
(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数,判断的奇偶性并证明;
(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数,判断的奇偶性并证明;
(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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22-23高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
3 . 若函数对定义域内的任意x都满足,则称具有性质.
(1)判断是否具有性质M,并证明在上是严格减函数;
(2)已知函数,点,直线与的图象相交于两点(在左边),验证函数具有性质并证明;
(3)已知函数,是否存在正数,当的定义域为时,其值域为,若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
(1)判断是否具有性质M,并证明在上是严格减函数;
(2)已知函数,点,直线与的图象相交于两点(在左边),验证函数具有性质并证明;
(3)已知函数,是否存在正数,当的定义域为时,其值域为,若存在,求的范围,若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知函数(且)为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性;
(2)若函数,对干任意,总存在,使得成立,求m的取值范围.
(1)判断并证明的单调性;
(2)若函数,对干任意,总存在,使得成立,求m的取值范围.
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2023-03-04更新
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913次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
解题方法
5 . 函数的定义域为,若存在正实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若函数和的图象均连续不断.和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为,存在非空区间,满足,则称区间A为和的“区间”.
(1)写出和在上的一个区间”(无需证明);
(2)若是和的“区间”,求的取值范围.
(1)写出和在上的一个区间”(无需证明);
(2)若是和的“区间”,求的取值范围.
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2023-02-18更新
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152次组卷
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4卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山西省忻州市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷
解题方法
7 . 已知函数(,且)是奇函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)令函数.当时,存在最大实数t,使得时,恒成立,请写出t关于a的表达式.
(1)判断函数在上的单调性,并用定义证明;
(2)令函数.当时,存在最大实数t,使得时,恒成立,请写出t关于a的表达式.
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8 . 若定义在区间上的函数满足:存在常数,使得对任意的,都有成立,则称为一个有界变差函数,并将满足条件的的最小值称为的全变差.
(1)判断函数,和(为有理数集)是否为有界变差函数;(无需说明理由)
(2)求函数的全变差;
(3)证明:函数是上的有界变差函数.
(1)判断函数,和(为有理数集)是否为有界变差函数;(无需说明理由)
(2)求函数的全变差;
(3)证明:函数是上的有界变差函数.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
(1)利用函数单调性的定义,证明:在区间上是增函数;
(2)已知,其中是大于1的实数,当时,,求实数的取值范围;
(3)当,判断与的大小,并注明你的结论.
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2023-02-15更新
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731次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数是定义域为的奇函数,且
(1)求实数和的值;并判断在上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
(1)求实数和的值;并判断在上单调性;(不用写出单调性证明过程)
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意的,存在,使成立,求实数的取值范围.
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2023-01-04更新
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362次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题