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解题方法
1 . 若
克不饱和糖水中含有
克糖，则糖的质量分数为
，这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加
克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式
（
，
）数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可判断
与
的大小：例如
，试比较
_______ 
的大小（填”<”或”>”或”=”）
克不饱和糖水中含有克糖，则糖的质量分数为，这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式（，）数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可判断与的大小：例如，试比较的大小（填”<”或”>”或”=”）
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2 . 以下四个命题，其中是真命题的有（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．若 ，则 |
C．函数 且 的图象过定点 |
D．幂函数 在 上为减函数，则的值为1 |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求
的值，并判断和证明
的单调性；
(2)是否存在实数
，使函数
在
上的最大值为
，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的值，并判断和证明的单调性；(2)是否存在实数
，使函数在上的最大值为，如果存在，求出实数所有的值；如果不存在，请说明理由．
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解题方法
4 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设函数
(1)解方程
；
(2)已知
为真命题，求实数
的取值范围.
(1)解方程
；(2)已知
为真命题，求实数的取值范围.
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6 . 我们在概念课教学时会注意到这么一个素材：中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：圆O的圆心在原点，若函数的象将圆O的周长和面积同时等分成两部分，则这个函数称为圆O的一个“太极函数”，事实上我们知道奇函数关于原点对称，选出以下不正确的选项（ ）
A．函数 是圆O的一个“太极函数” |
B．函数 是圆O的一个“太极函数” |
C．函数 是圆O的一个“太极函数” |
D．函数 是圆O的一个“太极函数” |
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解题方法
7 . 若
，则
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2023-10-06更新
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531次组卷
|
10卷引用：福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.4 对数函数（AB分层训练）-【冲刺满分】陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 函数的概念及其表示 (高频考点精讲）-2海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期10月检测数学试题福建省仙游县枫亭中学2023届高三上学期期中考试数学试题第四章 对数运算与对数函数（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第18讲 对数及对数式运算5大常考题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
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8 . 已知
，且
，函数
在上单调，则的取值范围是（ ）
，且，函数在上单调，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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1489次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
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9 . 下列四个结论中，正确的结论是（ ）
A．已知奇函数在 上是减函数，则它在 上是减函数 |
B．已知函数 在 上具有单调性，则 的取值范围是 |
C．在区间 上，函数 、 、 、 中有 个函数是增函数 |
D．若 ，则 |
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10 . 已知函数
（且）的反函数是，且
，则
（ ）
（且）的反函数是，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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