名校
解题方法
1 . 已知函数
有唯一零点，函数 
(1)用定义法证明函数
在区间 
上是增函数；
(2)求函数的值域
有唯一零点，函数 (1)用定义法证明函数
在区间 上是增函数；(2)求函数
的值域
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2 . 若函数
对于
都有
，则
________ .
对于都有，则
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名校
解题方法
3 . 已知
和
都是定义在R上的函数，则（ ）
和都是定义在R上的函数，则（ ）A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于y轴对称 |
C．若 ，则函数是周期函数，其中一个周期 |
D．若方程 有实数解，则 不可能是 |
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2023-03-22更新
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468次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知
为实数，关于
的方程
有且仅有三个不同的实数根．
(1)求证：
；
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求的值．
为实数，关于的方程有且仅有三个不同的实数根．(1)求证：
；(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长，求
的值．
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名校
解题方法
5 . 已知
是函数
的零点，
．
(1)求实数
的值；
(2)若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
是函数的零点，．(1)求实数
的值；(2)若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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750次组卷
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5卷引用：安徽省黄山市黄山学校2022-2023学年高一上学期12月月考模拟数学试题
名校
6 . 已知二次函数
（a，b，c为常数）
(1)若不等式
的解集为
或
且
，求函数
在
上的最值；
(2)若b，c均为正数且函数至多一个零点，求
的最小值．
（a，b，c为常数）(1)若不等式
的解集为或且，求函数在上的最值；(2)若b，c均为正数且函数
至多一个零点，求的最小值．
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2022-12-17更新
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373次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高一上学期12月分科诊断摸底联考数学试题
7 . 若函数
的零点为2，则函数
的零点是（ ）
的零点为2，则函数的零点是（ ）A．0， | B．0， | C．0，2 | D．2， |
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2022-08-30更新
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690次组卷
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25卷引用：安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题人教版A版2017-2018学年高一必修一 第3章 3.1.1 方程的根与函数的零点数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 4.5.1 函数的零点与方程的解衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）衔接点12 从方程的解到零点的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题3.3+函数与方程、不等式的关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）4.5.1 函数的零点与方程的解-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）3.3.1 从函数观点看一元二次方程（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）4.5 函数的应用（二）（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第1课时） 同步练习01（已下线）专题2.8 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第10讲 函数与方程（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）3.10 零点定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）8.10 零点定理（精练）
名校
8 . 已知1与2是三次函数
的两个零点．
（1）求
的值；
（2）求不等式
的解集
的两个零点．（1）求
的值；（2）求不等式
的解集
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名校
9 . 已知函数
，其中
均为实数．
（I）若
，求
的范围；
（Ⅱ）若函数
存在零点且
，求
的最小值．
，其中均为实数．（I）若
，求的范围；（Ⅱ）若函数
存在零点且，求的最小值．
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2021-03-10更新
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548次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题
安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若是函数
的一个零点，
是函数
的一个零点，已知函数
，则关于的方程
的解集是___________ .
是函数的一个零点，是函数的一个零点，已知函数，则关于的方程的解集是
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2021-03-01更新
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435次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题
安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题（已下线）综合测试复习卷（提升优化二）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第四节 课时1 方程的根与函数的零点河北省唐县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
