1 . 设区间
是函数
定义域内的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是
的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如
的“不动点”满足
，即
的“不动点”是
.设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在
上存在不动点，求实数
的取值范围．
是函数定义域内的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间上存在不动点，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是.设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在上存在不动点，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数有3个零点 |
B．若函数 有2个零点，则 |
C．若关于 的方程 有4个不等实根 ， ， ， ，则 |
D．关于的方程 有5个不等实数根 |
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解题方法
3 . 下列区间上，函数
有零点的是（ ）
有零点的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 若函数
在其定义域内的给定区间
上存在实数
，满足
，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数
是区间
上的“平均值函数”，1是函数
的一个均值点，则所有满足条件的实数对
为______ ．
在其定义域内的给定区间上存在实数，满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的一个均值点．设函数是区间上的“平均值函数”，1是函数的一个均值点，则所有满足条件的实数对为
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若的最大值是
，求
的值；
(3)已知
，
，当的定义域为
时，的值域为
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
的最大值是，求的值；(3)已知
，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
|
179次组卷
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2卷引用：广西桂林市2023-2024学年度高一上学期数学期末质量检测
解题方法
6 . 已知函数
，若关于的方程
有
个不同根，则实数
的取值范围是____________ .
，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的
，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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763次组卷
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8卷引用：广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，则方程
的解的个数是（ ）
，，则方程的解的个数是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-02-04更新
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592次组卷
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7卷引用：广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广西贵港市桂平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2019-2020学年秋季期高一数学期末试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题15 指数函数与对数函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）云南省楚雄州2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合
名校
解题方法
9 . 若函数
（
且
）有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
（且）有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-03更新
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783次组卷
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3卷引用：广西崇左市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
，其所有的零点依次记为
，则
_________ .
，其所有的零点依次记为，则
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2020-02-24更新
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1241次组卷
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2卷引用：广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题
