名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足：①的图象关于直线
对称，②函数
为偶函数；③当
时，
，若关于x的不等式
的整数解有且仅有
个，则实数
的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
是偶函数，若函数
无零点，则实数
的取值范围为____________ .
是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为
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2024-03-01更新
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243次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 直线
与曲线
的公共点的个数为（ ）
与曲线的公共点的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知函数
，函数
有4个不同的零点
，
，
，
且
，则
的取值可能为（ ）
，函数有4个不同的零点，，，且，则的取值可能为（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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5 . 已知定义在
上的函数
同时满足以下三个条件：①
；②
；③在区间
上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ）
上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ）A． | B．恰有三个零点 |
C．在 上单调递增 | D．存在最大值和最小值 |
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6 . 若函数
，
，
的零点分别为
，，
，则（ ）
，，的零点分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数
，存在点
，使得
，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足
，则称为的次不动点.
(1)求函数
的次不动点；
(2)若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.
，存在点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.现新定义：若满足，则称为的次不动点.(1)求函数
的次不动点；(2)若函数
在上仅有一个不动点和一个次不动点，求实数的取值范围.
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2024-01-15更新
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293次组卷
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2卷引用：河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 对于函数，若
，则称实数为函数的不动点．设函数
，
．
(1)若
，求函数的不动点；
(2)若函数在区间
上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．(1)若
，求函数的不动点；(2)若函数
在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-01-13更新
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768次组卷
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3卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
9 . 已知是定义在
上的偶函数，且对任意
，有
，当
时，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ）| A．是以4为周期的周期函数 | B． |
C．函数 有3个零点 | D．当 时， |
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名校
10 . 已知
，方程
，
在区间
的根分别为a，b，以下结论正确的有（ ）
，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-10更新
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417次组卷
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11卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1
