1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦：，双曲余弦：.（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式的解集；
(3)若对任意的，关于的方程有解，求实数取值范围.

2 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知函数的一个零点为2，求函数的其余零点．

3 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的“局部对称点”．
(1)若函数在区间内有“局部对称点”，求实数m的取值范围；
(2)若函数在上有“局部对称点”，求实数m的取值范围．

4 . 已知二次函数的两个零点为和，且方程的两根相等.
(1)求函数解析式；
(2)求不等式的解集.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数的两个零点为和1，求的值.

6 . 已知函数
(1)若函数的零点是，求的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的解析式

7 . 已知函数（且）是奇函数，且.
(1)求a，b的值及的定义域；
(2)设函数有零点，求常数k的取值范围；

8 . 已知是函数的零点，．
(1)求实数的值；
(2)若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数，，求函数的值域；
(3)若关于的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.

10 . 设函数．
(1)若函数有两个零点，求m的取值范围；
(2)若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围；
(3)若对于，恒成立，求m的取值范围．