1 . 已知函数，（其中，，为常数）
(1)当，，时，求函数在上的值域；
(2)当，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)当，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，令，若函数的图象在各个象限均有分布，则实数的取值范围为______.

4 . 已知函数，．
(1)当时，若有最大值4，求的值；
(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值；
(3)对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围．

5 . 如果方程所对应的曲线与函数对的图像完全重合，那么对于函数有如下两个结论：①函数的值域为；②函数有且只有一个零点.对这两个结论，以下判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误

B．①错误，②正确

C．①②都正确

D．①②都错误

6 . 若表示不大于的最大整数，则函数的零点个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

8 . 若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是________.

10 . 设常数，函数．
（1）若函数是奇函数，求实数的值；
（2）若函数在时有零点，求实数的取值范围．