1 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②区间是的单调递增区间；
③若，则；
④在上无最大值．
其中所有正确结论的序号为______．

2 . 已知，若满足（互不相等），则的取值范围是______.

3 . 设函数（）的图象与直线相交的连续的三个公共点从左到右依次记为，，，若，则正实数的值为______.

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在上有最大值；
③若，则；
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，将此图象分别作以下变换，那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有________．（写出所有正确的序号）

①绕着轴上一点旋转；
②沿轴正方向平移；
③以轴为轴作轴对称；
④以轴的某一条垂线为轴作轴对称．

6 . 方程，（）的所有根的和等于2024，则满足条件的整数的值是________

7 . 已知函数（）满足的的最小值为，则______，直线与函数在上的图像的所有交点的横坐标之和为______．

8 . 已知函数，若满足，（，，互不相等），则的取值范围是______.

9 . 已知函数，有三个不同的零点，且，则的范围是__________.

10 . 方程在区间存在两实数根，，则=__________．