2023高一上·江苏·专题练习
1 . 求下列函数的周期：
(1)
，
；
(2)
，；
(3)
，．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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2 . 设函数
．
(1)请指出函数
的定义域、周期性；（不必证明）
(2)请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间
上单调递减．
．(1)请指出函数
的定义域、周期性；（不必证明）(2)请以正弦函数
的性质为依据，并运用函数的单调性定义证明：在区间上单调递减．
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3 . 已知函数
，
(1)求
的值及
的最小正周期；
(2)求的最大值，并求出取到最大值时x的集合；
(3)求的单调递减区间．
，(1)求
的值及的最小正周期；(2)求
的最大值，并求出取到最大值时x的集合；(3)求
的单调递减区间．
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2023-03-27更新
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351次组卷
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2卷引用：浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．
．(1)求函数的定义域和值域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；
(4)写出函数的单调区间．
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2023-02-17更新
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328次组卷
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3卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)画出函数的简图；
(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期；
(3)求此函数的值域．
．(1)画出函数的简图；
(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期；
(3)求此函数的值域．
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6 . 已知函数
．
(1)求的最小正周期和对称轴方程；
(2)求在
上的最大值；
(3)若在
上单调递减，在
上单调递增，其中
，且
，求
的值并讨论在
上的值域．
．(1)求
的最小正周期和对称轴方程；(2)求
在上的最大值；(3)若
在上单调递减，在上单调递增，其中，且，求的值并讨论在上的值域．
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解题方法
7 . 求函数
的最小正周期，并作出它在
上的图像．
的最小正周期，并作出它在上的图像．
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21-22高一上·浙江·期末
8 . 已知函数
的图象的对称中心到对称轴的最小距离为
．
（1）求函数
的解析式和单调递增区间；
（2）求函数在区间
上的最小值和最大值．
的图象的对称中心到对称轴的最小距离为．（1）求函数
的解析式和单调递增区间；（2）求函数
在区间上的最小值和最大值．
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2021-03-30更新
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1178次组卷
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3卷引用：【新东方】在线数学108高一上
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求的最小正周期；
（2）求证：当
时，
．
．（1）求
的最小正周期；（2）求证：当
时，．
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2021-03-26更新
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168次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三下学期第一次诊断性测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数．
（1）作出函数在
上的图像；
（2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期．
．（1）作出函数在
上的图像；（2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期．
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2021-03-25更新
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464次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.2 第1课时 正弦函数的周期性
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.1.2 第1课时 正弦函数的周期性（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.1 正弦函数的图像与性质 2 正弦函数的性质（已下线）第6课时 课中 正弦函数、余弦函数的图象（完成）（已下线）5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
