1 . 已知函数，其中，.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件.条件①：函数最小正周期为；条件②：函数图像关于点对称；条件③：函数图像关于对称. 求：
(1)函数的单调递增区间；
(2)函数在区间的最大值和最小值.

2 . 已知函数的最小正周期为，再从下列①②两个条件中选择一个作为已知条件：
①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称.
(1)请写出你选择的条件，并求的解析式；
(2)在（1）的条件下，求的单调递增区间.

3 . 函数，以下正确的是（        ）

A．若的最小正周期为，则

B．若，且，则

C．当时，在单调且在不单调，则.

D．当时，若对任意的有成立，则的最小值为

4 . 设函数的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若与的图象的对称轴相同，则的一个值为__________.

6 . 已知函数，与函数有相同的对称中心.
(1)求，的值；
(2)若函数在上单调递减，求出函数的单调区间.

7 . 函数的图象关于对称，则的最小值为______．

8 . 已知函数，若为偶函数，在区间内单调，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知函数（其中）的图像与轴交于，两点，，两点间的最短距离为，且直线是函数图像的一条对称轴．
(1)求和的值．
(2)若，求的最值．
(3)若函数在内有且只有一个零点，求实数的值．

10 . 写出一个以为对称轴的奇函数___________．