1 . 已知扇形OAB的半径为1，，P是圆弧上一点（不与A，B重合），过P作，M，N为垂足．

   

(1)若，求PN的长；
(2)设，PM，PN的线段之和为y，求y的取值范围．

2 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

(1)表示绿地的面积；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值．

3 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若函数在区间上的值域分别为，则下列命题错误的是（       ）

A．若，则的最小值为

B．若，则的最小值为

C．若，则的取值范围为

D．若，则的取值范围为

5 . 为了庆祝重庆市直辖25周年，重庆市政府计划在部分主干道两旁的路灯杆上悬挂宣传板.该宣传板由两个三角形AB C和PBC拼接而成（如图），其中，设

(1)若要达到最好的宣传效果，则需要满足，且达到最大值，求α为多少时，达到最大值，最大值为多少？
(2)若要让宣传板达到最佳稳定性，则需要满足，且达到最大值，求a为多少时，达到最大值，最大值为多少？

6 . 已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）当，时，设，且关于直线对称，当时，方程恰有两个不等的实根，求实数的取值范围；
（3）当，，时，若实数，，使得对任意实数恒成立，求的值.

7 . 已知直线，点是之间的一定点，并且P点到的距离分别是，B点是上的一动点，作，且使与交于点，则以下说法中正确的有____________.
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时，的长存在最小值
④当时，点P到的距离为定值
⑤当时，与的夹角为

8 . 在中，，若，，，且，，则有（       ）

A．

B．

C．

D．