5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-第3页-组卷网

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2020·浙江金华·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

1 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调递增区间；
（2）设方程

在

上恰有5个实数解，求

的取值范围.

2020-07-27更新 | 674次组卷 | 3卷引用：浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题

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19-20高一下·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，若

，则

__；

__.

2020-07-25更新 | 396次组卷 | 6卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知△ABC中，函数

的最大值为

.
（1）求∠A的大小；
（2）若

，方程

在

内有两个不同的解，求实数m取值范围.

2020-07-24更新 | 1270次组卷 | 2卷引用：浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题

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19-20高二下·吉林延边·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值已知三角函数值求函数值

4 . 若

，

，则

的值等于________.

2020-07-15更新 | 689次组卷 | 3卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题

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2020·天津河西·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

（1）求

的最小正周期；
（2）讨论

在区间

上的单调性；

2020-06-29更新 | 6795次组卷 | 20卷引用：天津市河西区2020届高三二模数学试题

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

6 . 已知函数

，且

图像上相邻两个最低点的距离为

.
（1）求

的值以及

的单调递减区间；
（2）若

且

，求

的值.

2020-06-23更新 | 1030次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市学军中学等五校2020届高三下学期联考数学试题

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19-20高一下·上海黄浦·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

（

）.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）在区间

上的最大值与最小值.

2020-06-12更新 | 347次组卷 | 3卷引用：上海市向明中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高三下·江苏南通·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

8 . 函数

的单调增区间是______.

2020-06-04更新 | 278次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高三下学期期初数学试题

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19-20高三下·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知

．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数

，

的值域．

2020-04-08更新 | 362次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2019-2020学年高三下学期期初考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦） cos2x的降幂公式及应用

10 . 若

，

，则

的值是______.

2019-10-09更新 | 514次组卷 | 6卷引用：人教A版必杀技第三章三角恒等变换 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

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