1 . 某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圆上一点（异于，），点在线段上，且满足．已知，，设．

(1)为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果？
(2)为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大．当为何值时，工艺礼品达到最佳稳定性？并求此时的值．

2 . 已知函数.
(1)求f（x）的最小正周期；
(2)当时，求的最小值及取得最小值自变量的值.

3 . 已知函数，则下列命题正确的序号为__________
①的值域为       
②点是函数图象的一个对称中心
③在区间上是增函数       
④若在区间上是增函数，则a的最大值为

4 . 设函数，且函数在恰好有5个零点，则正实数的取值范围是______________

5 . 已知函数（，）的最小正周期为，且的图象过点．
(1)求的单调递增区间；
(2)若，求的对称中心．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．在上有解	B．的最小值为
C．	D．的最小正周期为

8 . 已知，当时，取得最大值，则______.

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)当时，已知的最大值为1，求使成立时自变量x的集合．

10 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.