1 . 已知函数，若函数的图象在区间上的最高点和最低点共有个，下列说法正确的是___________.
①在上有且仅有个零点；
②在上有且仅有个极大值点；
③的取值范围是；
④在上为单递增函数.

2 . 已知．
(1)当时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，则下列说法正确的有________．（将所有正确的序号填在答题卡横线上）
①是函数的一个周期；
②的图象关于点中心对称；
③在区间上单调递减
④的值域为．

4 . 设函数定义在区间上，若对任意的、、、，当，且时，不等式成立，就称函数具有M性质.
(1)判断函数，是否具有M性质，并说明理由；
(2)已知函数在区间上恒正，且函数，具有M性质，求证：对任意的、，且，有；
(3)①已知函数，具有M性质，证明：对任意的、、，有，其中等号当且仅当时成立；
②已知函数，具有M性质，若、、为三角形的内角，求的最大值.
(可参考：对于任意给定实数、，有，且等号当且仅当时成立.)

5 . 已知函数，函数，设.
（1）求证：是函数f（x）的一个周期；
（2）当k=0时，求F（x）在区间上的最大值；
（3）若函数F（x）在区间内恰好有奇数个零点，求实数k的值.

6 . 已知函数(，，)的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）设函数，若在内存在唯一的，使得对恒成立，求的取值范围.

7 . 设，其中，，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：
①；
②；
③既不是奇函数也不是偶函数；
④的单调递增区间是．
正确的是_______________（写出所有正确结论的编号）．

9 . 已知函数同时满足下述性质：①若对于任意的恒成立；②，则a的值为_________.

10 . 已知函数且），周期，，且在处取得最大值，则的最小值为（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14