名校
解题方法
1 . 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A、B是固定的，点C在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l，如图2所示，经测量直线AB与直线l平行，A、B两点距离及点A、B到直线l的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA、MB、MC三条线在点M处相交，
，
，设
.
时，求MC的长；
(2)①若
变化时，求桥面长（
的值）的最小值；
②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
，，设.
时，求MC的长；(2)①若
变化时，求桥面长（的值）的最小值；②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.
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名校
2 . 已知函数
(1)求方程
在
上的解集
(2)设函数
，
.
①证明：
在区间
上有且只有一个零点；
②记函数的零点为
，证明：
(1)求方程
在上的解集(2)设函数
，.①证明：
在区间上有且只有一个零点；②记函数
的零点为，证明：
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2024-03-27更新
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324次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求当
时自变量
的取值集合.
.（1）求
的最小正周期；（2）若
，求当时自变量的取值集合.
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2020-03-02更新
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222次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2018-2019学年高一下学期第二次考试数学试题
4 . 已知函数
.
（1）求
的最小正周期及对称中心；
（2）若将函数
的图象向左平移
个单位所得图象关于
轴对称，求的最小正值.
.（1）求
的最小正周期及对称中心；（2）若将函数
的图象向左平移个单位所得图象关于轴对称，求的最小正值.
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2012·河北唐山·二模
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，角
，
，
为
的内角，其所对的边分别为
，
，
.
（1）当
取得最大值时，求角的大小；
（2）在（1）成立的条件下，当
时，求
的取值范围.
，，角，，为的内角，其所对的边分别为，，.（1）当
取得最大值时，求角的大小；（2）在（1）成立的条件下，当
时，求的取值范围.
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2018-07-16更新
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2401次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】辽宁省重点协作校(营口市高级中学等）2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国校级联考】辽宁省重点协作校(营口市高级中学等）2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】辽宁省瓦房店市高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题浙江省湖州市长兴县、德清县、安吉县2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）2012届河北省唐山一中高三第二次仿真测试文科数学试卷【全国百强校】江苏省扬州中学2019届高三10月月考数学试题山西省晋中市祁县中学2021届高三下学期4月月考数学（理)试题
名校
解题方法
6 . 如图，
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点 在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形 的面积
与角 之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .(1)写出矩形
的面积 与角 之间的函数关系式；(2)当角
取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
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2017-09-17更新
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1721次组卷
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6卷引用：辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1
7 . （
已知函数
.
（I）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（II）若
,求
的值.
已知函数
.（I）求函数
的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若
,求的值.
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2016-11-30更新
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8736次组卷
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42卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）山东省莘县09-10学年高一下学期学分认定期末数学试题（已下线）2010年内蒙古通辽一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试理科数学卷2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年四川广安二中高一下学期期中数学（理）试卷2015-2016学年四川广安二中高一下学期期中数学（文）试卷山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题山东省日照市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题第2章 三角恒等变换 章末综合检测上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市盐都区2023-2024学年高一上学期期末数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷（已下线）2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷（已下线）2012届河南省信阳市高中毕业班第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2012届山东省济宁市金乡一中高三12月月考试题理科数学2017届广西河池课改联盟高三上联考二试数学（文）试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）题型07 二倍角公式及其变形公式的灵活应用-2020届秒杀高考数学题型之三角沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10三角函数的最值解题模板陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)上海市崇明区2021届高三二模数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题
