1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”
(1)判断，是否为，的“4重覆盖函数”，并说明理由；
(2)若，是，的“3重覆盖函数”，求的范围；
(3)若，，是，的“9重覆盖函数”，求的取值范围．

2 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若，求的值.

3 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，B是上的动点，矩形内接于扇形，且，设.

(1)用表示线段的长；
(2)求矩形面积的最大值．

4 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值，并指出取得最值时的值.

5 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)若为的相伴特征向量，求实数m的值；
(2)记向量的相伴函数为，求当且时的值.

7 . 求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最大值、最小值．

9 . 已知函数.
(1)若是三角形中一内角且，求的值；
(2)若是锐角三角形中一内角且，求的值．

10 . 已知函数，其中，．
(1)将化简成的形式；
(2)求使取得最大值时自变量x的集合．