1 . 已知是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：；
（2）求不等式的解集．

2 . 已知数列中，，，且数列中任意相邻两项具有2倍关系.记所有可能取值的集合为，其元素和为．
（1）证明为单元素集，并用列举法写出，；
（2）由（1）的结果，设，归纳出，（只要求写出结果），并求，指出与的倍数关系．

3 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，.
（1）判断函数的单调性，并给予证明；
（2）求函数的值域.

6 . 已知一元二次函数.
（1）若，证明：函数在区间上单调递减；
（2）若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

7 . 已知函数，证明：函数在上为减函数．

8 . 已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．

9 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

10 . 已知函数.
（1）判断的单调性并用定义证明；
（2）若，求实数的取值范围.