名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数，且当
时，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数
在
的单调性并用定义证明．
是奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在的单调性并用定义证明．
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名校
解题方法
2 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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609次组卷
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10卷引用：江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-01-27更新
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895次组卷
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7卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)用定义法证明
在
上单调递减，在
上单调递增；
(2)若的最小值是6，求a的值．
.(1)用定义法证明
在上单调递减，在上单调递增；(2)若
的最小值是6，求a的值．
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名校
解题方法
5 . 已知函数f(x)＝
＋a（a∈R）为奇函数．
(1)求a的值；
(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)＋1＝t有解，求实数t的取值范围；
(3)指出函数y＝f(x)在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f(x2－mx)≥f(2x－2m)．
＋a（a∈R）为奇函数．(1)求a的值；
(2)当0≤x≤1时，关于x的方程f(x)＋1＝t有解，求实数t的取值范围；
(3)指出函数y＝f(x)在R上的单调性（不需要证明）并解关于x的不等式f(x2－mx)≥f(2x－2m)．
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2021-12-22更新
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578次组卷
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4卷引用：江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象在定义域
上连续不断.若存在常数
，使得对于任意的，
恒成立，称函数满足性质
.
(1)若满足性质
，且
，求
的值；
(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数
，同时使得函数满足性质
和
.（参考数据：
）
(3)若函数满足性质，求证：函数存在零点.
的图象在定义域上连续不断.若存在常数，使得对于任意的，恒成立，称函数满足性质.(1)若
满足性质，且，求的值；(2)若
，试说明至少存在两个不等的正数，同时使得函数满足性质和.（参考数据：）(3)若函数
满足性质，求证：函数存在零点.
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2021-12-15更新
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802次组卷
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8卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市海淀区2019-2020学年高一上学期期末调研数学试题（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）广东省茂名高州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期初学科素养能力竞赛数学试题北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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2021-12-02更新
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4556次组卷
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9卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
（1）求证：f(x)是周期函数；
（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
（3）计算f(0)＋f（1）＋f（2）＋…＋f(2019)．
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名校
9 . 已知函数
，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1872次组卷
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11卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)若
，求实数t的取值范围.
，.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)若
，求实数t的取值范围.
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2022-01-15更新
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541次组卷
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4卷引用：江西省上饶市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题
