1 . 已知函数（且）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)指出在上的单调性，并根据单调性的定义证明；
(2)设；；，，试比较a，b，c，d四个数的大小，并说明理由．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求使成立的实数m的取值范围.

5 . 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（其中为自然对数的底）是定义域为的奇函数．
(1)求t的值，并写出的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若函数在上的最小值为－2，求k的值．

7 . 设函数是定义在上的奇函数.
(1)确定函数的解析式；
(2)试判断函数的单调性，并用定义法证明.

8 . 已知函数是奇函数.
(1)求a的值；
(2)用定义证明在上为减函数；

9 . 已知函数，.
(1)利用函数单调性的定义，证明：在区间上是增函数；
(2)已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围；
(3)当，判断与的大小，并注明你的结论.

10 . 已知函数是指数函数，且该函数的图象经过点，设函数是定义在上的奇函数．
(1)求函数、的解析式；
(2)利用函数单调性定义证明函数的单调性；
(3)若对任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．