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21-22高一上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据零点求函数解析式中的参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

（

为常数），若1为函数

的零点.
(1)求

的值；
(2)证明函数

在

上是单调增函数；

2023-02-25更新 | 166次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：湖北省黄石市育英高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知函数

.
(1)判断并证明

的奇偶性；
(2)判断

的单调性，并用定义法证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2022-12-17更新 | 406次组卷 | 4卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高一上学期阶段(一)考试数学试题

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22-23高一上·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若存在

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 363次组卷 | 2卷引用：湖北省云学新高考联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

具体函数定义域求法利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

.
(1)求

的定义域；
(2)判断

的奇偶性并给予证明；
(3)求关于

的不等式

的解集.

2022-11-28更新 | 2817次组卷 | 21卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·安徽·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求对数函数的定义域函数与方程的综合应用

名校

6 . 已知函数

．
(1)求

的定义域，并证明

的图象关于点

对称；
(2)若关于x的方程

有解，求实数a的取值范围．

2022-12-17更新 | 298次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性含对数不等式问题

7 . 已知函数

且

.
(1)判断

的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当

时，解不等式

.

2023-01-04更新 | 594次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·广东汕尾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数满足

.
(1)根据函数单调性的定义，证明

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增；
(2)令

，若对

，

，都有

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-13更新 | 323次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 414次组卷 | 13卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2022高二下·湖北·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

10 . 已知函数

．
(1)用定义法证明：函数

在区间

上单调递增；
(2)判断函数

在

上的零点个数（不需要证明）．

2022-06-23更新 | 326次组卷 | 1卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题

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