1 . （1）根据定义证明函数
在区间
上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：
，
，
.
在区间上是单调递减；（2）比较下列三个值的大小：
，，.
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2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并根据定义证明；
(2)判断函数
在区间
上单调性，并根据定义证明．
．(1)判断
的奇偶性，并根据定义证明；(2)判断函数
在区间上单调性，并根据定义证明．
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解题方法
3 . 已知
，函数
是
上的奇函数.
(1)求
的值：
(2)判断
的单调性并用定义证明：
(3)若关于
的不等式
对一切实数都成立，求实数
的取值范围.
，函数是上的奇函数.(1)求
的值：(2)判断
的单调性并用定义证明：(3)若关于
的不等式对一切实数都成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数，且对定义域内的任意x都有
，当
时，
．
(1)用单调性的定义证明在
上单调递减；
(2)若
，对任意的
，存在
，使得
成立，求a的取值范围．
上的奇函数，且对定义域内的任意x都有，当时，．(1)用单调性的定义证明
在上单调递减；(2)若
，对任意的，存在，使得成立，求a的取值范围．
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解题方法
5 . 设
，函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
，函数为奇函数．(1)求
的值；(2)请判断函数
的单调性，并用定义证明．
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名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求实数的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解关于的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值.(2)试判断
的单调性，并用定义证明.(3)解关于
的不等式.
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2023-12-21更新
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882次组卷
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3卷引用：广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1888次组卷
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10卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第9题 指数最值 换元求解（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 一轮复习指数函数，对数函数，幂函数--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
解题方法
8 . 指数函数
的图像经过点
，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于的不等式
．
的图像经过点，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-20更新
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328次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的定义域，并求
，
的值；
(2)观察（1）中的函数值，请猜想具有的两个性质，并选择其中一个加以证明；
(3)解不等式：
.
.(1)求
的定义域，并求，的值；(2)观察（1）中的函数值，请猜想
具有的两个性质，并选择其中一个加以证明；(3)解不等式：
.
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解题方法
10 . 已知为定义在R上的偶函数，当
时，
.
(1)用分段函数表示时的解析式，作出在定义域内的图象，并指出的值域；
(2)讨论直线
与图象的交点个数（不需证明）．
为定义在R上的偶函数，当时，.(1)用分段函数表示
时的解析式，作出在定义域内的图象，并指出的值域； (2)讨论直线
与图象的交点个数（不需证明）．
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