1 . 已知函数，且.
(1)求；
(2)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并证明；
(3)求在上的值域.

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值．
(2)判断的单调性（不必证明）．
(3)若存在，使成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，为实数.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若为奇函数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数（）是定义在上的奇函数，且当时，的最大值为1.
(1)求m，n的值；
(2)判断在上的单调性并用定义证明.

5 . 已知函数，.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断函数在上是单调递增还是单调递减？并用单调性定义加以证明；

6 . 已知函数，点，是图象上的两点.
(1)求a，b的值；
(2)根据定义判断并证明函数的奇偶性.

7 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求的值；
(2)已知函数在上单调递增；
①判断在上的单调性（直接写结果，无需证明）；
②对任意，不等式恒成立时，求的取值范围；
(3)设函数，求在上的最小值.

8 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式．

9 . 已知函数.
(1)判断并用定义法证明函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求在R上的解析式；
(2)判断在上的单调性，并给出证明.