1 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并证明．

2 . 已知函数f(x)＝过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f(1).
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增.

3 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且.
(1)求实数a､b的值，并用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解关于t的不等式.

4 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式．

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的，不等式有解，求的取值范围.

6 . 已知定义域为实数集的函数
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数；
（Ⅱ）当时，求函数的最值．

8 . 已知函数
（1）求与，与；
（2）有由中求得的结果，你发现与有什么关系？并证明你的发现．
（3）求值：

9 . 函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，有．
（1）求的值；
（2）判断的单调性并证明；
（3）若，解不等式．

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.