1 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
若对于任意的
有
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；
（3）若
对于任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在区间上的奇函数，且若对于任意的有（1）判断并证明函数的单调性；
（2）解不等式
；（3）若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
2 . 设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
.
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
.
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2017-10-05更新
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735次组卷
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10卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省安庆市凉亭中学2018届高三上学期9月月考数学理试题安徽省定远重点中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-函数的性质智能测评与辅导[文]-集合的概念与运算（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题
9-10高一下·广东揭阳·期末
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求的定义域；
（2）判断并证明的奇偶性.
，.（1）求
的定义域；（2）判断并证明
的奇偶性.
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2018-01-19更新
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834次组卷
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11卷引用：陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）广东省普宁市09-10学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2011年安徽省泗县双语中学高二下学期第一次月考数学文卷（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期第一次月考数学理卷（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011—2012学年江苏淮安范集中学高二第二学期期中文科数学试卷吉林省吉化一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古锡林浩特市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期期中数学理科试题
4 . 已知函数
．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）判断在
上的单调性，并证明你的结论．
．（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）判断
在上的单调性，并证明你的结论．
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5 . 已知集合
.
.(1)若
,问是否存在
使
;
(2)对于任意的
,是否一定有
?并证明你的结论.
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2017-09-12更新
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1030次组卷
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6卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期第三学月考试数学试题
陕西省黄陵中学2017-2018学年高一（普通班）上学期第三学月考试数学试题广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三理科数学开学考试试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念（已下线）第2讲集合的表示方法-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1 （分层练）集合的概念-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇
名校
6 . 已知函数
为奇函数.
（1）判断的单调性并证明；
（2）解不等式
.
为奇函数.（1）判断
的单调性并证明；（2）解不等式
.
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2017-10-14更新
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1363次组卷
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6卷引用：2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)证明在区间上是增函数；
(3)求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)证明
在区间上是增函数；(3)求不等式
的解集.
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2017-11-26更新
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790次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若
，求的值．
．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若
，求的值．
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2017-06-29更新
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695次组卷
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2卷引用：陕西省铜川市王益区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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599次组卷
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2卷引用：陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
，
（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
，（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
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