1 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）已知函数，，若的最小值为0，求的值 .

2 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

3 . 已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数满足，且时，，则的零点个数为（       ）

A．8

B．6

C．4

D．2

5 . 设，关于的不等式在区间上恒成立，其中，是与无关的实数，且，的最小值为1.则的最小值______.

6 . 已知函数，方程有四个实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数f（x）＝x²﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（log₂x）+1﹣2klog₂x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围；
（3）若对任意的x₁，x₂∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤m²﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．）

8 . 已知是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的值域；
（3）令，求不等式的解集．

9 . 函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_____.

10 . 已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．
（1）若，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．