1 . 已知函数.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间；
(2)求集合使方程有四个不相等的实根.

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象，回答下列问题.
   
(1)求函数的解析式；
(2)若函数求函数的最小值.

3 . 已知函数
(1)求
(2)画出函数图像，若其图像与直线有三个交点，求实数的取值范围.

4 . 在同一平面直角坐标系中画出下列各组函数的图象，并讨论它们之间的关系：
(1)，，；
(2)，，．

5 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并根据图象写出的单增区间；
(3)已知有三个零点，求实数的取值范围.

6 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求的值；
(3)求不等式的解集.

7 . 已知．

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性；
(3)根据函数的性质，画出函数的大致图像．

8 . 画出函数（该函数也常称为取整函数）（表示不大于的最大整数）的图象，并求其值域.

9 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢.在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量（单位：百万个）与培养时间（单位：小时）的关系为：

	2	3	4	5	6	8
			4

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系，现有以下三种模型供选择：
①，②，③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)利用和这两组数据求出你选择的函数模型的解析式，并预测从第2小时开始，至少再经过多少个小时，细菌数量达到6百万个.

10 . 已知定义在R上的奇函数，当时.

(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图像；并写出函数的单调区间.