2 . 已知函数.
（1）画出函数的草图，并用定义证明函数的单调性；
（2）若，求函数的最大值和最小值.

3 . 函数，，的图象如图所示，

(1)试说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么；
(2)以已有图象为基础，在同一直角坐标系中画出，，的图象；
(3)从（2）的图中你发现了什么？

4 . 心理学家有时使用函数来测定在时间内能够记忆的量，其中表示需要记忆的量，表示记忆率．假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后该学生已经记忆了20个单词．
(1)试确定记忆率的值；
(2)该学生10min后大约能记忆多少单词？15min后呢？
(3)该学生记忆180个单词需要多长时间？（，）
(4)利用数学软件画出该函数的图象．

5 . 设函数．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)指出函数的单调区间，并说明在各个单调区间上的单调性；
(4)求函数的值域．

6 . 已知定义在上的奇函数，当时，．

(1)画出横坐标为整数的点及函数的简图，并根据图象写出函数单调区间（不用证明）；
(2)若不等式对任意恒成立．求实数的取值范围．

7 . 如图，在等腰梯形中，记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为.

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象（可不写作图过程）；并由此写出函数的值域.

8 . 甲、乙两车同时沿某公路从地出发，驶往距离地的地，甲车先以的速度行驶，在到达，中点处停留后，再以的速度驶往地，乙车始终以（单位：）的速度行驶．
(1)将甲车与地的距离表示为离开地的时间（单位：）的函数（单位：），求出该函数的解析式并画出函数的图象；
(2)若两车在途中恰好相遇两次（不包括，两地），试求乙车行驶速度的取值范围．

9 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，
(1)试求在上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

10 . 给定函数，，x∈R.

（1）在同一坐标系中画出函数f（x），g（x）的图像，
（2）若min{a，b}表示a，b中的较小者，例如min{2，1}=1.记m（x）=min{f（x），g（x）}.
（i）请分别用图像法和解析法表示函数m（x），并指出函数m（x）的单调区间，
（ii）当时，求m（x）的值城.