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解析
| 共计 126 道试题
1 . 已知函数,画出函数的草图.
2023-06-10更新 | 484次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第四章 指数函数 对数函数与幂函数 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图象(1)
2 . 已知函数(常数).
(1)若,在平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)若该函数在区间上是严格减函数,且在上存在自变量,使得函数值为正,求整数的值.
2022-08-23更新 | 390次组卷 | 2卷引用:上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:①公里以内(含公里),票价元;②公里以上,每增加公里,票价增加元(不足公里的按公里计算).如果某条线路的总里程为公里,
(1)请根据题意,写出票价与里程之间的函数关系式;
(2)画出该函数的图像.
2022-12-13更新 | 356次组卷 | 17卷引用:【全国百强校】河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 如图,四边形是高为2的等腰梯形.
   
(1)求两条腰OCAB所在直线方程;
(2)记等腰梯形位于直线左侧的图形的面积为
①当时,求图形面积的值;
②试求函数的解析式,并画出函数的图象.
2023-01-22更新 | 242次组卷 | 2卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
5 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
2022年2月,某地发生了新冠肺炎疫情,新冠肺炎是一种传染病,其传染过程的强度和广度分为:(1)散发:是指传染病在人群中散在发生;(2)流行:是指某一地区或某一单位,在某一时期内,某种传染病的发病率,超过了历年同期的发病水平;(3)大流行:指某种传染病在一个短时期内迅速传播、蔓延,超过了一般的流行强度;(4)暴发:指某一局部地区或单位,在短期内突然出现众多的同一种疾病的病人. 如果在新冠肺炎传染的过程中不认为介入,切断其传染链,则对整个社会经济的发展带来严重的后果.
(2)提出问题
如果没有人工干预,不同时间段内的病例数会按照怎样的规律进行增长呢,对于某个时间内新增的病例数是否可以预测,以期对其传播蔓延进行必要的控制,减少人民生命财产的损失呢?
(3)分析问题
可以通过收集合适地区的新增病例数并结合建立适当的数学模型,找出病例数增长规律,并对一定时间后新增病例进行估计以支持卫生部门的防疫工作.
2.收集数据
利用互联网等信息技术,我们可以搜索到一些原始的数据.
例如,我们搜集到某地区一周内的累计病例数,
日期

1

2

3

4

5

6

7

新增
病例数

请结合上述数据建立合理的数学模型,并估计第9天新增病例数.
3.分析数据
累计病例数是时间的函数,但没有现成的函数模型.因此,可以先画出散点图,利用图象直观分析这组数据的变化规律,从而帮助我们选择函数类型,散点图如图所示:

当然,我们可以利用信息技术,通过函数拟合的方法来帮助选择适当的函数模型.
4.建立模型
根据散点图的形状可设函数模型近似为,利用表中的数据可求.
5.检验模型
画出函数的图形,对比散点图,吻合度很好.

6.问题解决
该地区病例数与时间t基本满足的函数关系,第9天时,预计新增病例数为:,我们会发现累计病例数急剧增加,需卫生防疫部门及时介入,采取相应阻断措施.
7.问题拓展
在上述模型的建立的过程中,我们根据散点图选择了函数模型,然后利用其中的两个点求出模型的两个参数,随着点的选择的不同,所得函数的模型也相异,那么请同学利用课余时间思考如何评价不同模型的优劣?
2022-07-26更新 | 594次组卷 | 1卷引用:数学建模-指数函数模型的应用
6 . 已知
(1)分别画出的图象(不必写出画法,请先用铅笔画,确定后再用黑色水笔描黑);

(2)用二分法求函数的零点(精确度为);
(3),用表示中的较大者,记为,当方程有三个不同的实数根时,求实数的取值范围.
2023-01-02更新 | 253次组卷 | 2卷引用:模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)
7 . 借助信息技术画出函数为实数)的图象,当时图象如图所示,则函数的零点个数为______

2022-08-15更新 | 103次组卷 | 1卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 函数应用
8 . 已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求出函数的解析式并画出的简图(不必列表)
(2)若函数在区间上单调,求实数的取值范围
2022-05-11更新 | 300次组卷 | 3卷引用:专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
9 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.

(1)请补出函数剩余部分的图象,并根据图象写出函数的单调增区间;
(2)求函数的解析式;
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
解答题-作图题 | 适中(0.65) |
10 . 甲、乙两车同时沿某公路从A地出发,驶往距离A地300km的B地,甲车先以75km/h的速度行驶,在到达AB中点C处停留2h后,再以100km/h的速度驶往B地,乙车始终以v(单位:km/h)的速度行驶.
(1)将甲车与A地的距离表示离开A地的时间t(单位:h)的函数(单位:km),求出该函数的解析式并画出函数的图象;
(2)若两车在图中恰好相遇两次(不包括AB两地),试求乙车行驶速度v的取值范围.
2022-08-15更新 | 77次组卷 | 2卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数
共计 平均难度:一般