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解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断
在定义域上的单调性,并用单调性定义证明;
(3)
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cbc2ed4bad6431037602fc427e6756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5667bc1ea875422f618529aa5f254f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08e9b1365d76a10c212db1c91c5f91f2.png)
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解题方法
2 . 对任意
,不等式
恒成立,则实数a的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45256bc50846ff052fd5621be50972c.png)
A. ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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3 . 某企业2023年的电力消耗为
千瓦时,由于设备更新,该企业计划从今年(2024年)开始,每年比上一年的电力消耗减少
,则该企业当年的电力消耗不超过
千瓦时的最早的年份是(参考数据:
,
)( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f7633f17ba15af342e69cbaa638dd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.2031年 | B.2030年 | C.2029年 | D.2028年 |
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4 . 19世纪美国天文学家西蒙·纽康在翻阅对数表时,偶然发现表中以1开头的数出现的频率更高.约半个世纪后,物理学家本·福特又重新发现这个现象,从实际生活得出的大量数据中,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出本·福特定律,即在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为
,如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律,后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若
(
,
),则k的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08528e9a6e8c09b5bd447da247f15a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7399fcd570d1de4057f2059759d18cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba8dc9f9ab0d5844b590bd73191b316b.png)
A.674 | B.675 | C.676 | D.677 |
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解题方法
5 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若正实数![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 已知函数
,
则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97722529f02f809bd9e6f9a4474b9ad5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 设
表示不超过
的最大整数,如
,
.已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019a32cd5602875897f8b82f1eae7389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/977353e0326dc27334a2940f1149e973.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635482043b74b7584b05fb28d8377c98.png)
A.函数![]() ![]() |
B.![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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8 . 已知函数
,函数
与函数
的图象有5个不同的交点,则正实数k的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab142fdf0735944d83f1d36b0937b1fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5718b0e00707dcc6fc133d40e7fe814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列,361个格点,每个格点上可能出现黑子、白子、空三种情况,因此整个棋盘上有
种不同的情况,下面对于数字
的判断正确的是( )
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f99ea5a69e5e2efdc6a1a08f4e8e90.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 已知函数
的定义域为
,且
,则下列选项不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c607aaf014fdd9d18affe116af1964.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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