名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，使得
，则下列结论不正确的是（ ）
，若存在，使得，则下列结论不正确的是（ ）A． | B． |
C． 在 内有零点 | D．若在 内有零点，则 |
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2024-03-08更新
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255次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，若
的最大值与
的最大值相等，则实数
的取值范围是（ ）
，若的最大值与的最大值相等，则实数的取值范围是（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设函数 
，则满足
的
的取值范围为_____________ .
，则满足的的取值范围为
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2024-02-03更新
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568次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07函数期末8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的定义域；
(2)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(3)给定实数
且
，试判断是否存在直线
，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出
的值（用
表示）；若不存在，请说明理由.
，.(1)当
时，求函数的定义域；(2)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(3)给定实数
且，试判断是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示）；若不存在，请说明理由.
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2024-01-20更新
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118次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 记
为非空集合A中的元素个数，定义
.若
，
，且
，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则
等于（ ）
为非空集合A中的元素个数，定义.若，，且，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-19更新
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296次组卷
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2卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
名校
6 . 已知函数
，
在
时最大值为1，最小值为0.设
.
(1)求实数m，n的值；
(2)若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
，在时最大值为1，最小值为0.设.(1)求实数m，n的值；
(2)若关于x的方程
有四个不同的实数解，求实数a的取值范围.
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2024-01-08更新
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279次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知对任意的 ， 都有 
， 当 
时， 
， 而 
， 则方程 
的实数解的个数为（ ）
， 都有 ， 当 时， ， 而 ， 则方程 的实数解的个数为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．7 |
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解题方法
9 . 有下列四个命题：
①
与
互为反函数，其图象关于直线
对称；
②已知函数
，则
；
③当且时，函数
的图象必过定点
；
④函数
的值域是
.其中，所有正确命题的序号是______ .
①
与互为反函数，其图象关于直线对称；②已知函数
，则；③当
且时，函数的图象必过定点；④函数
的值域是.其中，所有正确命题的序号是
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若函数为奇函数，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断并证明函数的单调性；
(2)若函数
为奇函数，求实数的值；(3)在（2）的条件下，若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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