名校
1 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对内的任意,都有,则称是“反比例对称函数”.设.
(1)判断函数是否为“反比例对称函数”,并说明理由;
(2)当时,若函数与的图像恰有一个交点,求的值;
(3)当时,设,已知在上有两个零点,证明:.
(1)判断函数是否为“反比例对称函数”,并说明理由;
(2)当时,若函数与的图像恰有一个交点,求的值;
(3)当时,设,已知在上有两个零点,证明:.
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名校
2 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
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2024-02-27更新
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2533次组卷
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5卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷(已下线)第3套-期初重组模拟卷湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(过关集训)
名校
3 . 已知
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
(1)当是奇函数时,解决以下两个问题:
①求k的值;
②若关于x的不等式对任意恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当是偶函数时,设,那么当n为何值时,函数有零点.
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2023-12-27更新
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726次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 对,,若,使得,都有,则称在上相对于满足“-利普希兹”条件,下列说法正确的是( )
A.若,则在上相对于满足“2-利普希兹”条件 |
B.若,在上相对于满足“-利普希兹”条件,则的最小值为 |
C.若在上相对于满足“4-利普希兹”条件,则的最大值为 |
D.若在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件,则 |
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2022-02-05更新
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2736次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试能力卷
名校
5 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1375次组卷
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5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,若方程恰有个实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-18更新
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3537次组卷
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7卷引用:浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题2-4 复合二次型和镶嵌函数零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
7 . 已知,函数.
(1)若函数恰有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若,求实数x的取值范围.
(1)若函数恰有2个零点,求实数a的取值范围;
(2)若,求实数x的取值范围.
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2020-10-09更新
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1214次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在R上的奇函数满足,当时,,且时,有,则函数在上的零点个数为
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2020-04-21更新
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1199次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
浙江省宁波市镇海中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题2-3 零点与复合嵌套函数-2(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一上学期(强基班)期末检测数学试卷
名校
9 . 定义函数f(x)=(1﹣x2)(x2+bx+c).
(1)如果f(x)的图象关于x=2对称,求2b+c的值;
(2)若x∈[﹣1,1],记|f(x)|的最大值为M(b,c),当b、c变化时,求M(b,c)的最小值.
(1)如果f(x)的图象关于x=2对称,求2b+c的值;
(2)若x∈[﹣1,1],记|f(x)|的最大值为M(b,c),当b、c变化时,求M(b,c)的最小值.
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2020-03-22更新
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745次组卷
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2卷引用:2020届浙江省杭州二中高三上学期返校考试数学试题
名校
10 . 设集合,若是的子集,把中的所有数的和称为的“容量”(规定空集的容量为0),若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)子集,命题①:的奇子集与偶子集个数相等;命题②:当时,的所有奇子集的容量之和与所有偶子集的容量之和相等,则下列说法正确的是( )
A.命题①和命题②都成立 | B.命题①和命题②都不成立 |
C.命题①成立,命题②不成立 | D.命题①不成立,命题②成立 |
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2019-12-04更新
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2028次组卷
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4卷引用:2016届浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考理科数学试卷