1 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为,
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)设,,求的最小值;
(2)当时,若函数的图象上任意一点都不在直线的上方,求的取值范围.
(1)若关于的不等式的解集为,
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)设,,求的最小值;
(2)当时,若函数的图象上任意一点都不在直线的上方,求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;
(3)解关于t的不等式.
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3 . 某旅行社不定期组成旅游团去风景区旅游,若旅游团人数在30或30以下(不低于20),则收取费用180元/人;若旅游团人数大于30,则给予如下优惠:每多1人,费用每人减少3元,直到达到满额50人为止(大客车限乘51人,含司机).旅行社每次需支出成本费用3000元.
(1)若旅游团人数为40,求每人应交的费用;
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元,求出y与x之间的关系式;
(3)求旅游团人数x为多少时,旅行社可获得的利润L最大.
(1)若旅游团人数为40,求每人应交的费用;
(2)设旅游团人数为x时每人应交的费用为y元,求出y与x之间的关系式;
(3)求旅游团人数x为多少时,旅行社可获得的利润L最大.
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名校
4 . 已知函数.
(1)求和;
(2)若,求的值;
(3)作出函数的图象;并根据图象写出单调区间;
(4)当方程有3个解时,直接写出实数k的取值范围.
(1)求和;
(2)若,求的值;
(3)作出函数的图象;并根据图象写出单调区间;
(4)当方程有3个解时,直接写出实数k的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知全集,若集合,.
(1)求、、;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
(1)求、、;
(2)若集合,且,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 函数的图象过点
(1)求实数的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明在区间上是增函数;
(3)直接写出函数的单调递减区间
(1)求实数的值,并判断函数的奇偶性;
(2)利用单调性定义证明在区间上是增函数;
(3)直接写出函数的单调递减区间
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名校
解题方法
7 . 函数,定义域为
(1)当时,求的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围
(1)当时,求的值域;
(2)若恒成立,求实数的取值范围
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2023-11-04更新
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555次组卷
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3卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 函数,且
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断函数在上的单调性,并加以证明
(1)求的值;
(2)证明:为奇函数;
(3)判断函数在上的单调性,并加以证明
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2023-11-04更新
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376次组卷
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2卷引用:北京市昌平区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 设有限集合,对于集合,给出两个性质:
①对于集合A中任意一个元素,当时,在集合A中存在元素,使得,则称A为的封闭子集;
②对于集合A中任意两个元素,都有,则称A为的开放子集.
(1)若,集合,判断集合为的封闭子集还是开放子集;(直接写出结论)
(2)若,且集合A为的封闭子集,求的最小值;
(3)若,且为奇数,集合A为的开放子集,求的最大值.
①对于集合A中任意一个元素,当时,在集合A中存在元素,使得,则称A为的封闭子集;
②对于集合A中任意两个元素,都有,则称A为的开放子集.
(1)若,集合,判断集合为的封闭子集还是开放子集;(直接写出结论)
(2)若,且集合A为的封闭子集,求的最小值;
(3)若,且为奇数,集合A为的开放子集,求的最大值.
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2023-01-06更新
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755次组卷
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9卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 如图所示,某学校要建造一个一面靠墙的无盖长方体垃圾池,垃圾池的容积为,为了合理利用地形,要求垃圾池靠墙一面的长为,如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为180元(不计靠墙一面的造价),设垃圾池的高为,墙高,
(1)试将垃圾池的总造价y(元)表示为的函数,并指出x的取值范围;
(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低?最低总造价是多少?
(1)试将垃圾池的总造价y(元)表示为的函数,并指出x的取值范围;
(2)怎样设计垃圾池能使总造价最低?最低总造价是多少?
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2023-02-14更新
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115次组卷
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2卷引用:北京市昌平区第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题