名校
解题方法
1 . 已知集合
，
．
（1）当
时，求
．
（2）若
，求实数
的取值范围．
，．（1）当
时，求．（2）若
，求实数的取值范围．
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2021-08-20更新
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492次组卷
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4卷引用：天津市河东区2018-2019学年高一上学期期中数学试题
天津市河东区2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 已知函数
．
（1）若函数在区间
内恰有一个零点，求实数的取值范围．
（2）求函数在区间
上的最大值．
．（1）若函数在区间
内恰有一个零点，求实数的取值范围．（2）求函数在区间
上的最大值．
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3 . 2018年10月1日开始实行新的个人收入所得税征收办法，在规定项目下的个人，总收入小于等于5000元的将免税，超出部分如下表所示按阶梯方式．不同段有不同的税率．
（1）若某人月收入
元（
），根据上表，结合所学函数知识，写出其每月上税金额
关于的函数．
（2）解答下列各题
①从事IT行业的小张月收入为23800元，则其应缴纳的个税金额为多少？
②小张的大学同学小李月上税1000元，则其本月收入为多少？
| 等级 | 含税级距（超出5000元） | 税率（ ） |
| 1 | 不超过1500元的 | 3 |
| 2 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 |
| 3 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 |
| 4 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 |
| …… | …… | …… |
元（），根据上表，结合所学函数知识，写出其每月上税金额关于的函数．（2）解答下列各题
①从事IT行业的小张月收入为23800元，则其应缴纳的个税金额为多少？
②小张的大学同学小李月上税1000元，则其本月收入为多少？
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名校
4 . 已知函数
是定义在
上的函数.
（1）试判断
的奇偶性；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）解不等式
.
是定义在上的函数.（1）试判断
的奇偶性；（2）用定义证明
在上是增函数；（3）解不等式
.
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2020-12-08更新
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795次组卷
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3卷引用：江西省赣州市南康中学2020-2021学年高一上学期第三次大考数学试题
名校
5 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，若函数
在上有两个零点，求实数
的取值范围；
（3）令
，若对
，
都有
，求实数
的取值范围．
是定义域上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；（3）令
，若对，都有，求实数的取值范围．
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2020-12-02更新
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1580次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）期末模拟卷（B能力卷）-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07节 函数的图象与方程(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 求下列函数的定义域：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
(1)
；(2)
；(3)
.
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解题方法
7 . （1）已知全集
，集合
={
}，
={
}，求
（分别用描述法和列举法表示结果）；
（2）已知全集
，若集合
，求集合
；
（3）已知集合
，当集合
只有一个元素时，求实数的值，并求出这个元素.
，集合={}，={}，求（分别用描述法和列举法表示结果）；（2）已知全集
，若集合，求集合；（3）已知集合
，当集合只有一个元素时，求实数的值，并求出这个元素.
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2022-04-24更新
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638次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期中数学试题
天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练第1章 集合 单元综合检测（重点）（已下线）第02讲 集合的运算（7大考点13种解题方法）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知全集为
，函数 
的定义域为集合
，集合
．
(1)求
，
；
(2)若
，
，求实数的取值范围．
，函数 的定义域为集合，集合．(1)求
，；(2)若
，，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
，且此函数图像过点（1，5）.（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
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2020-11-29更新
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392次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽十三中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，判断
的奇偶性并加以证明
（2）当
时，先判断函数
在
，
上的单调性并用单调性的定义加以证明，再求函数在，上的最小值；
（3）若对任意
，，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，判断的奇偶性并加以证明（2）当
时，先判断函数在，上的单调性并用单调性的定义加以证明，再求函数在，上的最小值；（3）若对任意
，，恒成立，求实数的取值范围.
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