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20-21高一上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 奇函数

是定义在区间

上的增函数，且

．
（1）求

解析式；
（2）求不等式

的解集．

2021-08-24更新 | 501次组卷 | 5卷引用：广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根式的化简求值指数幂的运算指数幂的化简、求值

名校

2 . （1）

（2）

；

2021-07-27更新 | 998次组卷 | 3卷引用：广东省华侨中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数函数解析式根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）

名校

3 . 已知函数

（

且

），其中a，b均为实数.
(1)若函数

的图象经过点

，

，求函数

的解析式；
(2)如果函数

的定义域和值域都是

，求

的值.

2021-11-25更新 | 1659次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式已知f（g（x））求解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式换元法求函数解析式

4 . （1）已知

是一次函数，且满足

，求

的解析式.
（2）已知

，求

的解析式，

2021-07-19更新 | 5305次组卷 | 12卷引用：广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·黑龙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性解含有参数的一元二次不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 已知函数

.
（1）求

及函数

的值域；
（2）指出函数

在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于

的不等式

2021-01-11更新 | 315次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）求函数

的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：

在

上为单调递增函数.

2021-01-11更新 | 463次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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9-10高三·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数求对数型复合函数的定义域分式不等式

真题名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域根据集合包含关系求参数值或范围

9 . 记函数

的定义域为

.
(1)求

;
(2)若

,求实数

的取值范围.

2023-10-26更新 | 898次组卷 | 35卷引用：2011届广西希望高中高三第一次月考理科数学卷

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18-19高一上·四川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义域为

的单调减函数

是奇函数，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）求

的解析式；
（3）若任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-07-21更新 | 4153次组卷 | 13卷引用：黑龙江省绥化市安达七中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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