1 . 已知函数（且），若函数的图象过点（2，24）．
(1)求的值及函数的零点；
(2)求的解集．

2 . 已知集合．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数；
(3)若，求实数m的取值范围．

3 . 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记
M（）=．
（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

4 . 已知全集，，
（1）若，求的取值范围；
（2）若，，求

5 . 已知函数．
（1）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意时，都成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)若，求的取值范围.

7 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 我国所需的高端芯片很大程度依赖于国外进口，“缺芯之痛”关乎产业安全、国家经济安全.如今，我国科技企业正在芯片自主研发之路中不断崛起.根据市场调查某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为40万美元，每生产1万部还需另投入16万美元.设该公司一年内共生产该款手机万部并全部销售完，每万部的销售收入为万美元，且当该公司一年内共生产该款手机2万部并全部销售完时，年利润为704万美元.
（1）写出年利润(万美元)关于年产量(万部)的函数解析式：
（2）当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.

9 . 计算下列各式的值：
（1）；
（2）.

10 . 已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3），求的取值范围.